水素の１s軌道の波動関数の積分
水素原子の1s軌道のような球対称の波動関数について、積分
問題 水素原子の1s軌道について、核から動径距離で1 Bohr半径以内に電子を
見出す確率を計算しなさい。
10 ' Progam atom
20 PRINT"水素の1s軌道のSimpson則による積分"
40 DEF FNA(X) = X*X*EXP(-2*X) ' *** 関数の定義
50 PRINT "積分範囲と区間の数を入力しなさい"
60 INPUT A, B, N ' 例 0, 1, 10
65 D = (B-A)/N : H = D/2 : S = 0
70 FOR R = A+D TO B-H STEP 2*D
80 S = S + 4*FNA(R) + 2*FNA(R+D)
90 NEXT R
100 P = 4*D/3*(FNA(A) + S - FNA(B))
110 PRINT "数値積分による結果 ", P
120 END
atom.bas
を計算すると、核からの動径距離で r1 < r < r2の間に電子を見出す確率が得られる。
ここでψ(r)は規格化された動径波動関数である。
結果 p = 0.323
問題 0.1, 0.2, ..., 0.9の確率で電子を見出す半径を求め、電子密度の等高線を
描きなさい。
