行列式の解法（Cramerの公式による連立方程式の解法）

問題　Cramerの公式により、次の連立方程式を解きなさい。

10 ' Program DET
20 ' 行列式の値を求める
30 DIM A(30,30), B(30)
40 '
50 '
55 READ N ' 行列式の次数
60 FOR I=1 TO N
70 FOR J=1 TO N
80 READ A(I,J)
90 NEXT J
100 NEXT I
110 K=2
120 L=1
130 FOR I=K TO N
140 R=A(I,L)/A(L,L)
150 FOR J=K TO N
160 A(I,J)=A(I,J)-A(L,J)*R
170 NEXT J
180 NEXT I
190 IF K >= N THEN GOTO 230
200 L=K
210 K=K+1
220 GOTO 130
230 D=1
240 FOR L=1 TO N
250 D=D*A(L,L)
260 NEXT L
270 PRINT D
280 END

det.bas

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解答 　　y = 2, X = 1　

Cramerの公式によって、連立方程式のそれぞれの解は行列式の解として与えられる。

40 DATA 2
50 DATA 3, 1, 1, 1

40 DATA 2
50 DATA 3, 1, 5, 3

40 DATA 2
50 DATA 5, 3, 1, 1

ここでDは係数a_ijCの行列式で、Diはi番目の列にBベクトルの要素を代入した類似の行列式である。

2002 Copyright 木原　寛