graf.bas

複雑な式や計算結果を図やグラフで表すことにより、分かりやすくなり理解が深まることが多い。現在では、わざわざ自分でプログラムを作成しなくても、非常に綺麗な図をきわめて簡単に
描くことができるが、ここでは昔の大型計算機の時代から使われたやり方を説明し、原理的な
事柄についての理解を深めることを目的としている。

BASICのTAB関数を使うと、用紙（画面）の左端からある文字数だけ離れた位置に印字（表示）
することができる。

問題　水素原子の1s軌道電子の動径分布をTABグラフィックスで描きなさい。

10 ' Program graf1

20 ' 水素の1s軌道の電子密度 - TABグラフィックス

30 FOR R=0 TO 7 STEP .5

40   Y = INT(150*R*R*EXP(-2*R))

45 ' PRINT TAB(Y);"*" ' ActiveBasicではTAB関数が使えない

50   PRINT STRING$(Y," ");"*" 

60 NEXT R

70 END

解答　核からの距離 r における電子の確率密度は、球の表面積を掛けて、

で与えられる。定数項を適当に置き換え、スケーリングして表示する。

問題　水素原子の2s軌道電子の動径分布をTABグラフィックスで描きなさい。

10 ' Program graf2

20 ' 水素の2s軌道の電子密度

30 FOR R=0 TO 7 STEP .33

40 Y=(12*R*(2-R)*EXP(-R))^2

45 ' PRINT TAB(Y);"*" ' ActiveBasicではTAB関数が使えない

50   PRINT STRING$(Y," ");"*" 

60 NEXT R

70 END

問題　水素原子の2s軌道電子の動径分布をピクセルグラフィックスで描きなさい。

10 ' Program graf3

20 ' 水素の2s軌道の電子密度 (ピクセルグラフィックス)

30 ' 

40 CLS ' N88-BasicではCLS 2

50 FOR R=0 TO 20 STEP .03

60 Y=(16*R*(2-R)*EXP(-R))^2

70   Y=150-Y

80   PSET (10*R,Y)

90 NEXT R

100 END

10 ' Program graf4
20 ' 黒体輻射の曲線 (ピクセルグラフィックス)
30 '
40 CLS 2
50 A = 0.0012
60 B = 300
70 T = 1700
80 FOR L=0.01 TO 0.2 STEP 0.0001
90 Y = (A/L^5)/((EXP(B/(L*T)))-1)
100 R = 150 - Y
110 PSET(1400*L, R)
120 NEXT R
130 END

問題　第１章の黒体輻射のカーブをピクセルグラフィックスで描きなさい。

スクリーンの座標は、普通左上隅が原点でY座標は下向きに取られる。そのため、150 -Yの
ようにしてグラフの上下を反転させる必要がある。

Planckによって、黒体輻射の曲線は次の式に従うことが示されている。

　　ρ(λ, T) = {8πhc/λ⁵}dλ/[ exp (hc/λkT) - 1]　

問題　水素原子の1s軌道電子の動径確率密度分布の等高線ををピクセルグラフィックスで
描きなさい。

問題　水素原子の2s軌道電子の動径確率密度分布の等高線ををピクセルグラフィックスで
描きなさい。

s軌道関数の球対称の性質を利用し、動径距離 r の関数として表したΨ²の確率密度
曲線の下の面積を積分し、積分値がある値に達した時、その半径の円を描く。積分を
クリアし、処理を繰り返す。

10 ' Program graf5

20 ' 1s軌道の電子密度の二次元プロット

30 CLS 2

40 S = 0

50 FOR R=0 TO 10 STEP 0.1

60   Y = 50*R^2*EXP(-R)

70   S = S + Y

80   IF S>26 THEN CIRCLE (150,100),12*R : S = 0

90 NEXT R

100 END

10 ' Program graf6

20 ' 2s軌道の電子密度の二次元プロット

30 CLS 2 

40 S = 0

50 FOR R=0 TO 10 STEP .1

60 Y=(12*R*(2-R)*EXP(-R))^2

70   S=S+Y

80   IF S>48 THEN GOSUB 110

90 NEXT R

100 END

110 ' Subroutine

120  CIRCLE (150,100),12*R

130  S = 0

140 RETURN

分子グラフィックス

graf2.bas

graf1.bas

graf3.bas

graf6.bas

graf5.bas

graf4.bas