矩形則による放物線の下の領域の積分
任意の関数 f(x) について、区間aからbのグラフを描くことができ、関数はこの区間で
たちが良いと仮定する。曲線上の任意の点たとえば点aを選び、仮にその区間で曲線
全体が高さf(a)で水平であるとすると、積分
の値を見積もることができる。aとbにおける垂線とx軸およびf(a)を通る水平な線によって
囲まれた長方形は、f(x)の積分に対する粗い近似となる。これはまた。求積法という言葉
の意味に最も近い。
問題 関数
10 ' Program integ1
20' 矩形則による放物線の下の領域の積分
30 PRINT "積分範囲と区間の数を入力しなさい。"
40 INPUT A, B, N : ' 例 0, 10, 100
50 D = (B-A)/N
60 X = A
70 FOR I=1 TO N
80 S = S + (100-X^2)*D
90 X = X + D
100 NEXT I
110 PRINT "[";A;",";B;"] ";S
120 END
実行結果
integ1.bas
f(x) = 100 - x2
について、区間0から10までの積分の値を部分区間の数を変えて求めなさい。
| 部分区間の数 |
面積 |
| １ |
1000 |
| 10 |
715 |
| 100 |
671.65 |
| 1000 |
667.16 |
| 10000 |
666.729 |
