Simpson則による曲線の下の領域の積分
積分の近似を改善するために、区間aからbを偶数の部分区間に分割し、最初の部分区間を
覆う唯一の放物線を決定するのに連続した3点を用いる。連続した部分区間についての和を
全区間にわたって取ると、Simpson則として知られる方法となる。
問題 Simpson則を利用して、関数の積分を行うプログラムを作成しなさい。
5 ' Program INTSIM
10 PRINT "Simpson則による関数の積分"
20 ' 関数を変更するには，行 30を置き換える。 例 30 DEF FNA(X)=x^3
30 DEF FNP(X) = X^2
40 PRINT "積分範囲と区間の数(a,b,n)を入力しなさい : "
50 INPUT A, B, N ' 例 0, 1, 10
55 D = (B-A)/N : H = D/2 : S = 0
60 FOR Y = A+D TO B-H STEP 2*D
70 S = S + 4*FNP(Y) + 2*FNP(Y+D)
75 NEXT Y
80 PRINT : PRINT "区間の数 =";N
90 G = D/3*(FNP(A) + S - FNP(B))
100 PRINT "数値積分による結果", G
110 END
intsim.bas
Active Basic では、関数を定義する際に関数名と引数に使用した変数を
別なところで使用すると不都合が生じる。
