中点法則による放物線の下の領域の積分
科学的に興味のある多くの関数では、 f(x)は部分区間内では単調に減少するか増加する。
したがって、部分区間内の端におけるf(x)は部分区間におけるf(x)の代表値または平均に
対する最も悪い近似である。部分区間の中点におけるf(x)の値に部分区間の幅を掛ければ
関数の下の面積に対するより良い近似となる。この方法は矩形則の変形で中点法則として
知られる。
問題 中点法則を利用して、関数
実行結果
| n |
面積 |
| 1 |
750 |
| 10 |
667.5 |
| 100 |
666.675000000001 |
| 1000 |
666.666750000009 |
| 10000 |
666.66666749997 |
integ2.java
f(x) = 100 - x2
について、区間0から10までの積分の値を部分区間の数を変えて求めなさい。
