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  行列方程式を解く一つの方法として、行列式として展開する方法がある。

   (1)


   (2)

この方程式は二次であり、二つの根を持つ。小さい方の根を求めるために
x の値を1から系統的に増やして行くと、方程式(2)の解に近づく。
 三次方程式は解析的に根を求めることができるが、ここでは繰り返しによる方法で
解を求めることにする。



実行結果

初期値が1で、増分が1の時 x=5でループを抜ける
初期値が4で、増分が0.1の時 x=5.0でループを抜ける
初期値が4.9で、増分が0.01の時 x=4.94でループを抜ける
初期値が4.93で、増分が0.001の時 x=4.935でループを抜ける
初期値が4.934で、増分が0.0001の時 x=4.9349でループを抜ける
初期値が4.9348で、増分が0.00001の時 x=4.93488でループを抜ける

 これにより、6桁の有効精度で根が求まったことになる。



2002 Copyright 木原 寛