van.bas


 1molの実在気体に対する van der Waals の方程式は、

  (p + a/V2) (V - b) = RT     (1)

 ここで、 Vは気体の体積、aとbはvan der Waals定数である。
 この式を変形すると、Vについての三次の式が得られる。

  V3 - (b + RT/p)V2 + (a/p)V - (ab/p) = 0     (2)

 三次方程式は解析的に根を求めることができるが、ここでは繰り返しによる方法で
解を求めることにする。

問題  500 K, 100気圧における窒素のモル体積を求めよ。

   a = 1.390 dm6 atom mol-2
   b = 3.913 × 10-2 dm3 mol-1

を、式(2)に代入して解けばよい。

 理想気体として気体の状態方程式を解くと、V = 0.41 となるので、これよりずっと小さい
V = 0.1 を初期値として選び、方程式を満たすまで V の値を少しずつ増やしていく。





実行結果

回数 e-x + x/5
1 0.1 -.0026489
2 0.111 -.00312285
     
31 0.40 -.00290389999999998
32 0.41 -.00148484999999997
33 0.42 9.03000000000361e-005




2002 Copyright 木原 寛