van.bas

　1molの実在気体に対する van der Waals の方程式は、

　　(p + a/V²) (V - b) = RT　　　　　(1)

　ここで、 Vは気体の体積、aとbはvan der Waals定数である。
　この式を変形すると、Vについての三次の式が得られる。

　　V³ - (b + RT/p)V² + (a/p)V - (ab/p) = 0　　　　　(2)

　三次方程式は解析的に根を求めることができるが、ここでは繰り返しによる方法で
解を求めることにする。

問題　　500 K, 100気圧における窒素のモル体積を求めよ。

　　　a = 1.390 dm⁶ atom mol^-2
　　　b = 3.913 × 10^-2 dm3 mol^-1

を、式(2)に代入して解けばよい。

　理想気体として気体の状態方程式を解くと、V = 0.41 となるので、これよりずっと小さい
V = 0.１ を初期値として選び、方程式を満たすまで V の値を少しずつ増やしていく。

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実行結果

回数	ｘ	e-x + x/5
1	0.1	-.0026489
2	0.111	-.00312285
31	0.40	-.00290389999999998
32	0.41	-.00148484999999997
33	0.42	9.03000000000361e-005

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