Simpson則による分子の速さの積分
速さ0からv 'の粒子を見つける確率は、速度分布関数のその区間における積分
問題 vmp = (2kT/m)1/2を超える速さをもつ粒子を見出す確率を求めなさい。
5 ' PROGRAM kauz
10 PRINT "Simpson則による分子の速さの積分"
20 PRINT "v/vmp単位での積分範囲の下限と上限および区間の数を入力しなさい"
30 DEF FNG(X) = 2.25676*EXP(-X*X)*X^2 ' 式 (2-18)
40 INPUT A, B, N : ' 例 0, 1, 10
50 D = (B-A)/N : H = D/2 : S = 0
60 FOR V = A+D TO B-H STEP 2*D
70 S = S + 4*FNG(V) + 2*FNG(V+D)
80 NEXT V
90 F = 1 - D/3*(FNG(A) + S - FNG(B))
100 PRINT "数値積分による計算結果 f = ", F
110 END
kauz.bas
である。
で与えられる。0から∞の間の速さをもつ粒子を見つける確率は 1 であるから、
v ' 以上の速さを持つ粒子を見出す確率は、
※ これらのプログラムは、速さ v が大きい場合はうまく働かない。
5 'PROGRAM kauz-N
10 PRINT "Simpson則による分子の速さの積分"
30 DEF FNP(X) = X*X*EXP(-X*X)*2.25676 ' 式 (2-18)
40 V0 = 0 : ' v/vmp単位でとった積分範囲の下限
45 PRINT " v' f = "
50 FOR V = .1 TO 1.51 STEP .1 : ' v/vmp単位でとった積分範囲の上限
60 N = V*100 : ' 分割区間の数
70 D = (V-V0)/N : H = D/2 : S = 0
80 FOR Y = V0+D TO V-H STEP 2*D
90 S = S + 4*FNP(Y) + 2*FNP(Y+D)
100 NEXT Y
110 A = D/3*(FNP(V0) + S - FNP(V))
120 PRINT V, (1-A)
130 NEXT V
140 END
V=0.1から1.5まで自動的に計算するプログラム
