wien.bas

　19世紀にWienは、黒体輻射の曲線の最大値λmaxが次の式に従って
温度とともに変移することを実験的に観測した。

　　λmax = 2.90 × 10^-3 m K　　　　　(1)

　Planckは、エネルギーの量子化を行うと、

　　ρ(λ, T) = {8πhc/λ⁵ }dλ/[ exp (hc/λkT) - 1]　　　　　(2)

となることを示した。

　　　dρ/dλ=0　　　　　　　　(3)

とおくと、微分して、式

　　　e^-x + x/5 = 1　　　　　　(4)

が、最大値を与えることが示される。

　ここで、 x = hc/λkT

　式(4)の方程式を解く一つの方法は、十分に小さな x の値を選び、方程式を
満たすまで x の値を少しずつ増やしていくものである。

　x の初期値を１とする。（ e^-１ + １/5 < 1　である。）


10 ' Program wien : ' アポストロフィーはREMと同じ働きをする
20 X = 1 : ' コロンで区切ると一行に複数の命令を書ける
30 X = X + 0.1 : ' この増分は変更できる
40 A = EXP(-X)+(X/5)
50 PRINT "X=";X;" A="; A
60 IF A < 1 THEN GOTO 30 :' 処理系によってはGOTOがいらない
70 END

実行結果

回数	ｘ	e-x + x/5
1	1	.567879441171442
2	1.1	.55287108369808
3	1.2	.541194211912202
39	4.8	.96822974704902
40	4.9	.987446583070924
41	5	1.00673794699909

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　Active Basic にはバグがあり、行60で
60 IF (A-1) < 0 THEN GOTO 30
とすると、正しくない結果を与える。