分子軌道法計算（Ⅰ）　ＨＭＯ法

１. 分子軌道法の概要

　1.3. 反応性指数

　得られた軌道エネルギーと分子軌道関数から，反応性の予測に役立つ種々の量を導くことができる。

(1) π電子密度

　　　　 _OCC
　ｑ_ｒ = ∑ｎ_ｉｃ_ｉｒ^２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (25)

ただし，c_ｉｒは，i番目のMOのr番目の原子軌道の係数，n_ｉはi番目のMOの占有電子数、

　_OCC
　∑　　は被占軌道についての総和を示す。

(2) π結合次数

　　　　　　 _OCC
　　Ｐ_ｒｓ = ２∑ｃ_ｉｒｃ_ｉｓ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (26)

　c_ｉｒ，c_ｉｓは，i番目のMOのr番目，s番目の原子軌道の係数。

(3) 自由原子価

　　Ｆ_ｒ = ３ － ∑’Ｐ_ｒｓ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(27)

(4) フロンティア電子密度

　ｆ_ｒ(E) = ２・ｃ_{ＨＯＭＯ，ｒ}^２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (28)

　 ｆ_ｒ(N) = ２・ｃ_{ＬＵＭＯ，ｒ}^２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (29)

　 ｆ_ｒ(R) = ｃ_{ＨＯＭＯ，ｒ}^２ ＋ ｃ_{ＬＵＭＯ，ｒ}^２ 　　　　　　　　　　　 (30)

　ｃ_{ＨＯＭＯ，ｒ}は，基底状態における最高被占軌道のr番目の原子軌道の係数，
　ｃ_{ＬＵＭＯ，ｒ}は，基底状態における最低空軌道のr番目の原子軌道の係数

(5) Superdelocalizability

　　　　　　　　_OCC
　　Ｓ_ｒ(E) ＝ ２∑（ｃ_ｊ^ｒ）^２／λ_ｉ　　　　　　　　　　　　　　　　(31)

　　　　　　　 _unOCC
　　Ｓ_ｒ(N) ＝ ２∑（ｃ_ｊ^ｒ）^２／（－λ_ｉ）　　　　　　　　　　　　　(32)

　　　　　　　_OCC　　　　　　　　　^{ｕｎＯＣＣ}
　　Ｓ_ｒ(R) ＝ ∑（ｃ_ｊ^ｒ）^２／λ_ｉ ＋ ∑（ｃ_ｊ^ｒ）^２／（－λ_ｉ）　　　(33)

　_{OCC unOCCＣ}
　∑，　　∑　はそれぞれ被占軌道，非占軌道についての総和をとることを意味する。

　λ_ｊはj番目のMOのエネルギーを示す。（β単位）